康托尔（康托尔尘埃）

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本文目录一览：

• 1、三年级下册数学故事
• 2、康托尔的伟大在于哪里?
• 3、康托尔出于什么目的,或说为解决什么问题而创立的集合论?
• 4、超穷数理论基础作者简介

三年级下册数学故事

泰勒斯：巧测金字塔 泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。原来告示上写着，法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。于是就找法老。法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。

三年级数学趣味故事(一)小熊为了给生病的妈妈赚钱治病，每天黎明前就去河边捕鱼，然后赶到早市卖。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来买鱼。

三年级数学趣味故事(一)小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。

康托尔的伟大在于哪里?

康托尔是19世纪末20世纪初德国伟大的数学家，集合论的创立者。是数学史上最富有想象力，最有争议的人物之一。19世纪末他所从事的关于连续性和无穷的研究从根本上背离了数学中关于无穷的使用和解释的传统，从而引起了激烈的争论乃至严厉的谴责。然而数学的发展最终证明康托是正确的。

创造性的思想：康托尔通过创造性的思考和探索，提出了集合论的基本概念和方法，创立了集合论这一新的数学分支，并使之作为现代数学中不可或缺的一部分。

康托尔生于俄国彼得堡一个丹麦犹太血统的富商家庭，10岁随家迁居德国，自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学们，以后一直从事数学教学研究。他所创立的集合论已被公认为全部数学的基础。

康托尔出于什么目的,或说为解决什么问题而创立的集合论?

集合论的创立是为了解决数学基础的不严谨问题。19世纪末至20世纪初，数学家们在分析学和拓扑学中工作，康托尔在集合论上的贡献尤为重要。他提出了一个严格理解实数和函数的方式，使数学家们能够对函数进行更严谨的量化分析。

解决了泛函问题：康托尔的集合论解决了泛函问题，即寻找一类不连续或间断函数最优逼近问题的方法。由此推广出的范畴论对整个现代数学产生了重要的影响。 严谨性： 康托尔的集合论拓展了数学的范围，提升了数学的严谨性，发展了抽象概念和证明方法，为未来的数学发展奠定了坚实的基础。

”等等。而“整数”、“圆周上的点”、“0—1之间的数”等都是集合，因此对这些问题的研究就产生了集合论。集合是什么呢？用康托尔的话说，集合就是把具体的或思想上的一些确定的、彼此不同的对象聚集成的整体。简单说来，集合就是一组事物。

康托的集合论理论首次引入了无限集的概念，为解决数学中的无穷问题提供了新的视角。他提出的超穷序数和超穷基数理论，为后续的数学研究提供了强有力的支持。康托的工作不仅推动了数学的发展，还促进了逻辑学和哲学的进步，使人们对于无穷概念的理解更加深入。康托的集合论理论还引发了哲学上的讨论。

康托尔做了如下理论建立：点集论，也就是将无穷点集作为对象。而这种思想的影响大概在以下几点：1，一个无穷集合能够和它的部分构成一一对应，恰恰反应了无穷集合的一个本质特征。2，确立了实数不可数性质。3，n维连续空间与一维连续统具有相同的基数。

集合论的创立者格奥尔格·康托尔，1845年3月3日出生于俄国彼得堡(现为苏联列宁格勒)一个商人家庭。他在中学时期就对数学感兴趣。1862年，他到苏黎世上大学，1863年转入柏林大学。当时柏林大学正在形成一个数学与研究的中心。

超穷数理论基础作者简介

年，康托尔决心投身于数学，尽管父亲曾希望他从事工程学，但康托尔受到数学大师魏尔斯特拉斯等人的影响，专注于纯粹数学的研究，确立了创立超穷集合论的基础。1866年，康托尔凭借一篇论文获得了博士学位，他的早期兴趣集中在数论上。

他一生不遗余力地宣传数理科学，上自拓扑、群论，下到算术、代数，吸收了无数群众进入数理科学的殿堂，他的功绩是不可磨灭的。马丁·加德纳知识非常渊博，《啊哈！灵机一动》一书内容丰富，从最简单的算术、代数到莫测高深的拓扑学、超穷数，覆盖面之广泛，“热点”之众多，令人侧目。

就像其他数学神童一样，高斯首先迷恋上的也是自然数。高斯在1808年谈到：“任何一个花过一点功夫研习数论的人，必然会感受到一种特别的激情与狂热。

其主要成果是引进了作为自然数系的独立和系统扩充的超穷数。康托清醒地认识到，他这样做是一种大胆的冒进。我很了解这样做将使我自己处于某种与数学中关于无穷和自然数性质的传统观念相对立的地位，但我深信，超穷数终将被承认是对数概念最简单、最适当和最自然的扩充。

新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。 —— 华罗庚 在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。 —— 拉普拉斯 数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。 —— 冯纽曼 第一是数学，第二是数学，第三是数学。

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